數(shù)學(xué)是理解世界的一種方法和語言。同時它也是一門精確的科學(xué)，不允許任意的解釋和猜測。它能幫助我們理解周圍的世界，更好地認(rèn)識其規(guī)律，因為這些規(guī)律也受制于數(shù)學(xué)中普遍存在的秩序。了解數(shù)學(xué)普遍規(guī)律的一個方法是寫一篇關(guān)于這個主題的研究報告。這篇文章解釋了如何做到這一點，以及要避免哪些錯誤。馬來西亞國立大學(xué)留學(xué)生如何撰寫數(shù)學(xué)研究論文?

1.從哪里開始：選擇一個主題

你要開始進行研究的話，首先需要找到一個你想解決的研究問題。這個問題將告訴你如何制定你的研究課題。有時，看到問題的能力比解決問題的能力更受重視。任何研究者的主要挑戰(zhàn)是在普通中發(fā)現(xiàn)不尋常，在別人看來普通、清晰、簡單的事物中看到困難和矛盾。培養(yǎng)看問題能力的最簡單方法是學(xué)會從不同的角度看同一物體。

什么可以成為數(shù)學(xué)的研究課題?

·實驗性--需要你自己進行觀察和實驗的課題;

·理論的--涉及研究和綜合各種理論來源的信息、事實、材料的課題：書籍、科學(xué)文章等。

2.研究問題相關(guān)性的論證

準(zhǔn)備研究的一個關(guān)鍵步驟是論證課題的相關(guān)性。證明相關(guān)性是指在科學(xué)知識的一般過程中解釋該主題的必要性。在論證所選課題的相關(guān)性時，你應(yīng)該指出為什么這個特定的數(shù)學(xué)問題在今天具有相關(guān)性。這種相關(guān)性可能是由于需要獲得新的數(shù)據(jù)，需要測試新的方法，等等。在論證相關(guān)性時，有必要簡要地強調(diào)使研究這一課題成為必要的實際原因和困難。

3.如何為一個數(shù)學(xué)項目提出假設(shè)

一旦確定了數(shù)學(xué)問題并進行了論證，研究者就可以開始制定一個假設(shè)。從古希臘語翻譯過來，假設(shè)的意思是 "一個基礎(chǔ)，一個假設(shè)，一個關(guān)于現(xiàn)象之間自然關(guān)系的判斷"。

一個假說必須滿足幾個要求：

·假說必須是可檢驗的;

·有一個前提;

·在邏輯上是一致的;

·與事實一致。

假設(shè)被表述為一個復(fù)雜的句子："如果...，那么..."。這種表述應(yīng)將學(xué)習(xí)者的注意力集中在發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象的本質(zhì)和建立因果關(guān)系上。在實驗(或其他科學(xué)方法)中，假說被完善、擴展、發(fā)展或拒絕。

4.寫數(shù)學(xué)論文時應(yīng)避免的主要錯誤

為了更好地理解正確撰寫數(shù)學(xué)論文的基本方法，我們看看學(xué)生最常犯的錯誤，這些錯誤把他們帶入了死胡同，使他們無法以正確的方式檢驗他們的假設(shè)并獲得正確的結(jié)果。

·首先，許多學(xué)生在開始研究時，忘記了普遍接受的規(guī)則、定義或公式。在開始寫論文之前，徹底研究一個主題的文獻是很重要的。

·通常情況下，學(xué)生知道這些規(guī)則和公式，但根本不理解它們。重要的是不僅要研究材料，而且要深入研究，并意識到應(yīng)用所獲信息的目的。

·有時，學(xué)生對材料非常熟悉和理解，但對某項任務(wù)卻選擇了完全不同的公式或錯誤的學(xué)習(xí)方法。試著做一些比較容易的任務(wù)，學(xué)習(xí)如何選擇正確的公式和方法。

·最常見的錯誤之一是忽略了對問題條件的徹底研究。正如許多有經(jīng)驗的老師所說，一個問題的一半解決方案已經(jīng)存在，這是絕對正確的。對條件的充分了解有助于在測試假設(shè)時指導(dǎo)思維。

·解決幾何問題的一個常見錯誤是忽略了幾何圖形的屬性。通常情況下，這些問題都是基于這些屬性的，所以這是你首先要注意的問題。

·當(dāng)學(xué)生使用公式進行某些運算時，他們需要記住數(shù)學(xué)運算的屬性。這個道理在小學(xué)就有講授，但撰寫數(shù)學(xué)研究論文的學(xué)生卻因為對數(shù)學(xué)的熱情而忘記了這件事情。

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