描述性統(tǒng)計(jì)是一種統(tǒng)計(jì)量度，它通過(guò)某些數(shù)字(如平均數(shù)、中位數(shù)、模式等)來(lái)描述數(shù)據(jù)，從而使數(shù)據(jù)更容易理解和解釋。描述性統(tǒng)計(jì)不涉及任何超出現(xiàn)有范圍的概括或推斷，這意味著描述性統(tǒng)計(jì)只代表現(xiàn)有數(shù)據(jù)(樣本)，并不基于任何概率理論。這篇文章為大家?guī)?lái)普渡大學(xué)描述統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)入門課程講解。

一、描述性統(tǒng)計(jì)與推斷性統(tǒng)計(jì)?

描述性統(tǒng)計(jì)通過(guò)某些數(shù)字(如平均值、中位數(shù)、模式等)來(lái)概括數(shù)據(jù)，以便于理解和解釋數(shù)據(jù)。描述性統(tǒng)計(jì)不涉及任何超出現(xiàn)有范圍的概括或推斷。這意味著描述性統(tǒng)計(jì)代表的是現(xiàn)有數(shù)據(jù)(樣本)，而不是基于任何概率理論。

二、什么是中心傾向度量?

中心傾向測(cè)量是對(duì)數(shù)據(jù)的一個(gè)數(shù)字匯總，通常描述數(shù)據(jù)的中心。這種單一數(shù)字摘要有三種類型。

1.什么是平均數(shù)?

平均值是數(shù)據(jù)中所有觀測(cè)值的總和與觀測(cè)值總數(shù)的比值。這也被稱為平均值。因此，平均數(shù)是整個(gè)數(shù)據(jù)集分布的一個(gè)數(shù)字。

2.什么是中位數(shù)?

中位數(shù)是將整個(gè)數(shù)據(jù)分成相等的兩半的點(diǎn)。一半數(shù)據(jù)小于中位數(shù)，另一半數(shù)據(jù)大于中位數(shù)。中位數(shù)的計(jì)算方法是先將數(shù)據(jù)按升序或降序排列。

3.什么是模式?

模式是整個(gè)數(shù)據(jù)集中出現(xiàn)頻率最高的數(shù)字。換句話說(shuō)，模式就是出現(xiàn)頻率最高的數(shù)字。一個(gè)數(shù)據(jù)可以有一個(gè)或多個(gè)模式。

三、什么是離散度量?

離散度量描述的是數(shù)據(jù)圍繞中心值(或中心傾向度量)的分布情況。

1.均值絕對(duì)偏差

與均值的絕對(duì)偏差，也稱為平均絕對(duì)偏差(MAD)，描述了數(shù)據(jù)集中的變化。從某種意義上說(shuō)，它告訴你數(shù)據(jù)集中每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的平均絕對(duì)距離。計(jì)算公式如下

2.方差

方差衡量的是數(shù)據(jù)點(diǎn)與平均值的距離。方差大說(shuō)明數(shù)據(jù)點(diǎn)分布較廣，方差小說(shuō)明數(shù)據(jù)點(diǎn)更接近數(shù)據(jù)集的平均值。計(jì)算公式如下

3.標(biāo)準(zhǔn)差

方差的平方根稱為標(biāo)準(zhǔn)差。計(jì)算公式如下

4.范圍

范圍是數(shù)據(jù)集中最大值和最小值之間的差值。其計(jì)算公式為

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