統(tǒng)計(jì)推斷是利用樣本推斷總體特性的過(guò)程。統(tǒng)計(jì)程序使用樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)抽取樣本的總體的特征?？茖W(xué)家通常希望了解一個(gè)群體的情況。在研究一種現(xiàn)象(如新藥的效果或公眾輿論)時(shí)，了解群體層面的結(jié)果要比只了解研究中相對(duì)較少的參與者更有價(jià)值。那么美國(guó)大學(xué)統(tǒng)計(jì)推斷課程太難學(xué)怎么辦?

一、如何進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷

從最簡(jiǎn)單的形式來(lái)看，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷的過(guò)程要求您做到以下幾點(diǎn)：

抽取能充分代表總體的樣本。

測(cè)量您感興趣的變量。

使用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)方法將樣本結(jié)果推廣到總體，同時(shí)考慮抽樣誤差。

當(dāng)然，這只是簡(jiǎn)單的版本。在現(xiàn)實(shí)世界的實(shí)驗(yàn)中，您可能需要組成治療組和對(duì)照組，實(shí)施治療，并減少其他變異來(lái)源。在更復(fù)雜的情況下，您可能需要?jiǎng)?chuàng)建一個(gè)過(guò)程模型。在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷的過(guò)程中有許多細(xì)節(jié)!了解如何將統(tǒng)計(jì)推斷納入科學(xué)研究。

統(tǒng)計(jì)推斷需要使用專門的抽樣方法，這種方法往往能產(chǎn)生具有代表性的樣本。如果樣本與您所研究的更大人群不一致，您就不能相信從樣本中得出的任何推論。因此，使用適當(dāng)?shù)姆椒ǐ@取樣本至關(guān)重要。最好的抽樣方法往往能產(chǎn)生與目標(biāo)人群相似的樣本。了解有關(guān)抽樣方法和代表性樣本的更多信息。

獲得代表性樣本后，您需要使用一種可以進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷的程序。雖然您可能會(huì)得到一個(gè)與總體相似的樣本，但它永遠(yuǎn)不會(huì)與總體完全相同。統(tǒng)計(jì)學(xué)家將樣本與總體之間的差異稱為抽樣誤差。您在樣本中看到的任何影響或關(guān)系實(shí)際上都可能是抽樣誤差，而不是真正的發(fā)現(xiàn)。推斷統(tǒng)計(jì)會(huì)將抽樣誤差納入統(tǒng)計(jì)結(jié)果中。了解有關(guān)抽樣誤差的更多信息。

二、常用推斷方法

以下是四種可以進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷的標(biāo)準(zhǔn)程序。

假設(shè)檢驗(yàn)：使用具有代表性的樣本來(lái)評(píng)估關(guān)于群體的兩個(gè)相互排斥的假設(shè)。具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的結(jié)果表明，在考慮抽樣誤差后，樣本效應(yīng)或關(guān)系在總體中存在。

置信區(qū)間：可能包含總體值的數(shù)值范圍。該程序評(píng)估抽樣誤差，并在估計(jì)值周圍增加一個(gè)余量，以說(shuō)明估計(jì)值可能有多大的誤差。

誤差邊際：與置信區(qū)間類似，但通常用于調(diào)查結(jié)果。

回歸模型：對(duì)產(chǎn)生人口結(jié)果的過(guò)程進(jìn)行估計(jì)。

三、統(tǒng)計(jì)推斷示例

讓我們以一項(xiàng)真實(shí)的流感疫苗研究為例，說(shuō)明如何進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。這項(xiàng)研究的科學(xué)家希望評(píng)估流感疫苗是否能有效減少普通人群中的流感病例。然而，普通人群數(shù)量龐大，無(wú)法將其納入研究范圍，因此他們必須使用具有代表性的樣本來(lái)對(duì)疫苗的有效性進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。

蒙托等人的研究*對(duì) 2007-2008 年流感季節(jié)進(jìn)行了評(píng)估，并從 1 月到 4 月對(duì)參與者進(jìn)行了跟蹤調(diào)查。參與者年齡在 18-49 歲之間。他們挑選了大約 1100 名參與者，并將他們隨機(jī)分配到疫苗組和安慰劑組。在對(duì)他們進(jìn)行流感季節(jié)跟蹤后，他們記錄了各組的流感感染人數(shù)，如下所示。

四、蒙托研究結(jié)果

從上表可以看出，10.8% 的未接種者患上了流感，而只有 3.4% 的接種者患上了流感。疫苗的明顯效果是 10.8% - 3.4% = 7.4%。雖然這似乎顯示了疫苗效應(yīng)，但這可能是抽樣誤差造成的僥幸。在數(shù)百萬(wàn)人口中，我們只對(duì) 1100 人進(jìn)行了評(píng)估。我們需要使用假設(shè)檢驗(yàn)和置信區(qū)間 (CI) 來(lái)做出正確的統(tǒng)計(jì)推斷。

雖然細(xì)節(jié)超出了這篇介紹性文章的范圍，但以下是我們可以使用雙樣本比例檢驗(yàn)和置信區(qū)間做出的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)推斷。

檢驗(yàn)的 p 值小于 0.0005。在考慮抽樣誤差后，證據(jù)非常傾向于疫苗能有效降低人群流感感染率的假設(shè)。

此外，效應(yīng)大小的置信區(qū)間為 3.7% 至 10.9%。我們的研究發(fā)現(xiàn)樣本效應(yīng)為 7.4%，但由于抽樣誤差，樣本效應(yīng)不太可能與人群效應(yīng)完全相等。CI確定了一個(gè)可能包括總體效應(yīng)的范圍。

有關(guān)本研究和其他流感疫苗研究的更多信息，請(qǐng)閱讀我的 "流感疫苗有效性 "一文。

總之，通過(guò)使用具有代表性的樣本和適當(dāng)?shù)姆椒?，我們?duì)疫苗在整個(gè)人群中的有效性做出了統(tǒng)計(jì)推斷。

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