量子物理學(xué)是一門極具挑戰(zhàn)性的學(xué)科，但同時(shí)也是物理學(xué)中最迷人、最重要的領(lǐng)域之一。在本文中，我們將探討量子物理學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，以及它與我們?nèi)粘Ｉ钪兴佑|的經(jīng)典物理學(xué)有何不同。這篇文章為大家?guī)?lái)芝加哥大學(xué)量子力學(xué)初步入門指南。

一、關(guān)于量子力學(xué)

經(jīng)典物理學(xué)的基礎(chǔ)是，原子等粒子在任何時(shí)候都有確定的位置和動(dòng)量。然而，量子物理學(xué)表明，情況并非總是如此。在量子世界中，粒子可以同時(shí)存在于多個(gè)狀態(tài)或位置，在被觀測(cè)或測(cè)量之前，它們沒有確定的位置或動(dòng)量。

這種奇怪的行為被稱為疊加，是量子物理學(xué)的關(guān)鍵原理之一。需要注意的是，疊加并不意味著粒子真的同時(shí)存在于多個(gè)位置，而是在被觀測(cè)到之前，它們有可能處于多個(gè)狀態(tài)或位置。

量子物理學(xué)的另一個(gè)重要原理是海森堡不確定性原理，即不可能同時(shí)知道粒子的精確位置和精確動(dòng)量。這是因?yàn)橛^察或測(cè)量粒子的位置或動(dòng)量會(huì)影響其狀態(tài)。

量子物理學(xué)有一些反直覺的后果，但它也帶來(lái)了許多重要的發(fā)現(xiàn)和技術(shù)進(jìn)步。例如，使用量子比特或 "量子比特 "代替經(jīng)典比特的量子計(jì)算機(jī)有可能比經(jīng)典計(jì)算機(jī)更快地完成某些計(jì)算。量子力學(xué)還被用來(lái)解釋晶體管、激光和其他對(duì)現(xiàn)代科技至關(guān)重要的設(shè)備的行為。

雖然量子物理學(xué)的概念可能很難掌握，但它們對(duì)我們理解宇宙產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，并帶來(lái)了許多重要的技術(shù)進(jìn)步。如果您有興趣進(jìn)一步了解量子物理學(xué)，網(wǎng)上和書本上有許多資源可以幫助您深入研究這一引人入勝的課題。

二、初學(xué)指南

1.數(shù)學(xué)背景

要成為一名合格的量子物理學(xué)家，你需要掌握微積分、PDE(偏微分方程)和 ODE(常微分方程)以及線性代數(shù)的全部知識(shí)。數(shù)學(xué)背景較強(qiáng)的學(xué)生通常更容易理解這門學(xué)科，但這并不妨礙任何人學(xué)習(xí)這門教材。

2.如何理解量子力學(xué)

量子力學(xué)中的一些結(jié)果并不是很直觀--在本學(xué)習(xí)指南中，我們引入了許多相關(guān)的類比，把它們與更熟悉的事物聯(lián)系起來(lái)，這樣就能清楚地傳達(dá)概念。然而，也有許多結(jié)果是難以理解和不合理的，以至于可能的類比被認(rèn)為是不夠的。通常，量子力學(xué)更多的是接受，而不是理解。有史以來(lái)最偉大的物理學(xué)家之一理查德-費(fèi)曼(Richard Feynman)簡(jiǎn)單壓縮了他對(duì)量子力學(xué)的看法："我想我可以肯定地說(shuō)，沒有人理解量子力學(xué)。

3.量子理論的背景

量子理論和量子力學(xué)的起源是在 1900 年左右，當(dāng)時(shí)馬克斯-普朗克(Max Planck)開始研究物質(zhì)的熱振蕩現(xiàn)象。普朗克假設(shè)，統(tǒng)計(jì)力學(xué)所模擬的發(fā)射體只能以離散的 "包 "形式吸收和發(fā)射能量，而允許的能量值范圍是有限的。一般認(rèn)為，普朗克并不認(rèn)為這種方法有任何根本意義，而只是認(rèn)為這是一種變通辦法或數(shù)學(xué)上的方便。然而，普朗克的方法在幾年后被愛因斯坦用來(lái)解決所謂的 "紫外線災(zāi)難"。這一現(xiàn)象指的是黑體輻射的雷利-讓斯定律在高頻率下失效;該關(guān)系在無(wú)限頻率下趨于無(wú)窮大，因此預(yù)言所有處于平衡狀態(tài)的黑體源在高頻率下的發(fā)射功率應(yīng)為無(wú)限大，但事實(shí)顯然并非如此。愛因斯坦認(rèn)為，普朗克的假說(shuō)事實(shí)上確實(shí)準(zhǔn)確地描述了所研究系統(tǒng)的性質(zhì)。

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