在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，概率分布給出了隨機(jī)實(shí)驗(yàn)或事件中每種結(jié)果的可能性。它提供了不同可能發(fā)生情況的概率。悉尼大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)概率分布如何學(xué)?

回顧一下，概率是對(duì)各種現(xiàn)象不確定性的衡量。比如，如果你擲骰子，其可能的結(jié)果就是由概率定義的。這種分布可以用任何隨機(jī)實(shí)驗(yàn)來定義，其結(jié)果是不確定或無法預(yù)測(cè)的?，F(xiàn)在讓我們討論一下概率的定義、函數(shù)、公式及其類型，以及如何根據(jù)隨機(jī)變量創(chuàng)建概率表。

一、什么是概率分布?

概率分布描述了任何隨機(jī)事件的可能結(jié)果。它還根據(jù)底層樣本空間定義，作為任何隨機(jī)實(shí)驗(yàn)可能結(jié)果的一組。這些設(shè)置可以是一組實(shí)數(shù)，也可以是一組向量，或者是一組任何實(shí)體。這是概率和統(tǒng)計(jì)學(xué)的一部分。

隨機(jī)實(shí)驗(yàn)被定義為實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，其結(jié)果無法預(yù)測(cè)。假設(shè)我們拋硬幣，我們無法預(yù)測(cè)它將出現(xiàn)的結(jié)果，無論是正面還是反面。隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的可能結(jié)果稱為一個(gè)結(jié)果。結(jié)果的集合稱為樣本點(diǎn)。借助這些實(shí)驗(yàn)或事件，我們總是可以創(chuàng)建一個(gè)以變量和概率為基礎(chǔ)的概率模式表。

二、隨機(jī)變量的概率分布

隨機(jī)變量具有概率分布，定義了其未知值的概率。隨機(jī)變量可以是離散的(不是常數(shù))，也可以是連續(xù)的，或者兩者兼而有之。這意味著它可以取指定的有限或可數(shù)列表中的任何值，具有隨機(jī)變量概率分布的概率質(zhì)量函數(shù)特征，或者可以在一個(gè)區(qū)間或一組區(qū)間內(nèi)取任何數(shù)值。通過概率密度函數(shù)，該函數(shù)代表了隨機(jī)變量的概率分布，或者可以是離散和連續(xù)的組合。

具有相等概率分布的兩個(gè)隨機(jī)變量在與其他隨機(jī)變量的關(guān)系或是否獨(dú)立方面仍然可能有差異。對(duì)隨機(jī)變量的識(shí)別，即按照變量的概率分布函數(shù)隨機(jī)選擇值的結(jié)果，稱為隨機(jī)變量。

三、概率分布的類型

有兩種用于不同目的和各種數(shù)據(jù)生成過程的概率分布類型。

1.正態(tài)或累積概率分布

2.二項(xiàng)式或離散概率分布

四、累積概率分布

累積概率分布也被稱為連續(xù)概率分布。在這個(gè)分布中，可能的結(jié)果集可以取得連續(xù)范圍內(nèi)的值。

例如，一組實(shí)數(shù)是一個(gè)連續(xù)或正態(tài)分布，因?yàn)樗o出了實(shí)數(shù)的所有可能結(jié)果。同樣，一組復(fù)數(shù)、一組質(zhì)數(shù)、一組整數(shù)等都是正態(tài)概率分布的例子。此外，在現(xiàn)實(shí)生活中，一天的溫度就是連續(xù)概率的一個(gè)例子?；谶@些結(jié)果，我們可以創(chuàng)建一個(gè)分布表。概率密度函數(shù)描述了它。正態(tài)分布的公式是：

五、離散概率分布

概率分布稱為離散概率分布，其中結(jié)果集的性質(zhì)是離散的。

例如，如果擲骰子，那么所有可能的結(jié)果都是離散的，并給出一系列結(jié)果的質(zhì)量。這也被稱為概率質(zhì)量函數(shù)。

因此，二項(xiàng)式分布的結(jié)果包括n次重復(fù)試驗(yàn)，結(jié)果可能發(fā)生也可能不發(fā)生。二項(xiàng)式分布的公式是：

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