線性代數(shù)：光是這個(gè)詞就足以讓一些人奔向教授，想弄清楚它到底是什么意思。它聽起來復(fù)雜且難以學(xué)習(xí)，因此我們認(rèn)為需要大量的課堂時(shí)間和專業(yè)人士來幫助我們完成。但是，自學(xué)線性代數(shù)是可能的嗎?

自學(xué)線性代數(shù)是可能的。這個(gè)領(lǐng)域的一些組成部分更復(fù)雜，導(dǎo)向了機(jī)器學(xué)習(xí);基礎(chǔ)知識(shí)易于掌握，即使沒有幫助也可以入門。處理簡(jiǎn)單方程和找到未知變量是線性代數(shù)的基礎(chǔ)，可以幫助您開始學(xué)習(xí)。

當(dāng)您剛開始學(xué)習(xí)線性代數(shù)時(shí)，了解更多關(guān)于線性代數(shù)及其工作方式的信息可能會(huì)有點(diǎn)嚇人。在本文中，我們將更詳細(xì)地討論線性代數(shù)及其工作原理，以便您可以迅速開始自學(xué)。

1.我可以自學(xué)線性代數(shù)嗎?

就像您對(duì)其他任何感興趣的主題一樣，您完全可以自學(xué)線性代數(shù)及其所有相關(guān)部分。請(qǐng)注意，線性代數(shù)更為先進(jìn)，可能需要比其他主題更多的時(shí)間來獨(dú)立學(xué)習(xí)。

然而，通過一些創(chuàng)造力、一些好的教科書和互聯(lián)網(wǎng)，您可以自學(xué)線性代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)。最好在開始學(xué)習(xí)之前具備一些代數(shù)I和II的基礎(chǔ)知識(shí)，這樣可能會(huì)容易一些。您可能想考慮找到可以回答您問題的人，或者在需要時(shí)尋找關(guān)于該主題的本地課程。

2.什么是線性代數(shù)?

線性代數(shù)只是數(shù)學(xué)的一個(gè)領(lǐng)域。通常認(rèn)為這是理解機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域更多內(nèi)容的先決條件。線性代數(shù)本身是一個(gè)龐大的領(lǐng)域，有許多理論和發(fā)現(xiàn)，但是通過對(duì)該主題的基礎(chǔ)知識(shí)，您可以學(xué)到處理機(jī)器學(xué)習(xí)所需的相關(guān)部分。

了解更具體一點(diǎn)，線性代數(shù)是數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)。您需要非常熟悉矩陣和向量，以理解這個(gè)領(lǐng)域。我們?cè)谟?jì)算機(jī)上執(zhí)行的許多依賴數(shù)據(jù)的任務(wù)，無論是收集、排序還是分析數(shù)據(jù)，都將使用線性代數(shù)來幫助完成。數(shù)據(jù)主導(dǎo)著我們的世界，并對(duì)機(jī)器學(xué)習(xí)的許多組成部分負(fù)有責(zé)任，因此學(xué)習(xí)它是有幫助的。

3.什么是線性方程?

線性代數(shù)也涉及線性組合。這意味著您將學(xué)習(xí)如何在稱為向量的數(shù)字列上使用算術(shù)。您還必須處理稱為矩陣的數(shù)字?jǐn)?shù)組。然后，您可以使用這兩者來創(chuàng)建新的數(shù)字?jǐn)?shù)組和數(shù)字列。

由于線性代數(shù)相對(duì)較新，僅在19世紀(jì)才正式形成，以幫助找到線性方程組中的任何未知數(shù)，因此在這個(gè)領(lǐng)域仍有很多可以發(fā)現(xiàn)的地方。然而，從最基本的形式來看，線性方程只是一個(gè)包含至少一個(gè)在起始時(shí)未知的項(xiàng)的術(shù)語和操作系列。

4.如何編寫線性方程

下面的方程是線性方程的示例：

y = 4 * x + 1

這個(gè)方程是線性的，因?yàn)樗枋隽嗽?D圖上顯示的一條線。通過將不同的值加入“x”中，您可以創(chuàng)建一條線，以確定模型將如何獲得y。

5.編寫多個(gè)線性方程

還可以排列多個(gè)方程，使用相同的兩個(gè)或更多未知數(shù)。這可能類似于以下內(nèi)容：

Ezoic

y = 0.1 * x1 + 0.4 * x2

y = 0.3 * x1 + 0.9 * x2

y = 0.2 * x1 + 0.3 * x2

當(dāng)查看帶有y值的列時(shí)，我們可以將其視為我們方程中輸出的列向量。帶有浮點(diǎn)值的兩列將成為數(shù)據(jù)列。我們可以稱這些為a1和a2，并將它們視為我們的矩陣A的一部分。包含x1和x2的兩個(gè)未知值可以視為方程的系數(shù)。它們匯集在一起形成我們想要解決的未知數(shù)的向量。

LEARN MORE: 如何獨(dú)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)：完整指南

我們將使用以下線性代數(shù)符號(hào)寫出所有這些：

y = A . b

雖然這些是簡(jiǎn)單的例子，但是可能會(huì)處理具有許多其他未知數(shù)的線性代數(shù)。這使得學(xué)習(xí)變得更加復(fù)雜。此外，沒有可以在不出現(xiàn)錯(cuò)誤的情況下滿足所有方程的單一線。

描述我們可能對(duì)其感興趣的問題的系統(tǒng)，包括線性回歸在內(nèi)，可能會(huì)得到無窮多個(gè)解。

6.數(shù)值線性代數(shù)

現(xiàn)在我們對(duì)線性代數(shù)有了一點(diǎn)介紹，是時(shí)候看一些不同的東西了。我們將稍微涉及數(shù)值線性代數(shù)，這是在計(jì)算機(jī)中應(yīng)用線性代數(shù)的一種方式。

但是，它不僅僅是在代碼庫(kù)中實(shí)施線性代數(shù)操作。它還將包括仔細(xì)處理應(yīng)用數(shù)學(xué)中的

問題。例如，您可能會(huì)使用它來處理計(jì)算機(jī)上有限浮點(diǎn)精度的問題。

不用多久就會(huì)發(fā)現(xiàn)計(jì)算機(jī)在執(zhí)行這些計(jì)算方面很擅長(zhǎng)?，F(xiàn)代機(jī)器學(xué)習(xí)方法對(duì)GPU的很大依賴部分原因是線性代數(shù)對(duì)計(jì)算機(jī)而言很容易處理。深度學(xué)習(xí)是計(jì)算機(jī)憑借輕松計(jì)算線性代數(shù)可以實(shí)現(xiàn)的示例。

7.線性代數(shù)和統(tǒng)計(jì)學(xué)

在線性代數(shù)領(lǐng)域，統(tǒng)計(jì)學(xué)可以做很多有益的工作。統(tǒng)計(jì)學(xué)和線性代數(shù)結(jié)合的一些明顯領(lǐng)域包括：

8.使用矩陣和向量符號(hào)。

最小二乘法的解，有時(shí)候還包括加權(quán)最小二乘法。這在線性回歸中更常見。

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