分布中心是分布的中間點(diǎn)。例如，1 2 3 4 5 的中心是數(shù)字 3。當(dāng)然，這通常沒那么容易。這篇文章為大家?guī)?lái)統(tǒng)計(jì)學(xué)分布中心的定義課程講解。

如果在統(tǒng)計(jì)中被要求找出分布的中心，通常有三種選擇：

1.觀察圖形或數(shù)字列表，看中心是否明顯。

2.找出平均數(shù)，即數(shù)據(jù)集的 "平均值"。

3.找出中位數(shù)，即中間的數(shù)字。

定義 "中間 "沒有唯一正確的方法。如果你被要求找出一個(gè)分布的中心，但又不確定你應(yīng)該找到什么，最安全的辦法是向你的老師咨詢，找出你應(yīng)該找到的中心。如果做不到這一點(diǎn)，最有可能的辦法就是查看圖表，然后在中間位置上滾動(dòng)。

如果你有實(shí)際的數(shù)字，那么你就必須選擇平均值還是中位數(shù)作為分布的中心。一般來(lái)說(shuō)：如果沒有異常值(非常低或非常高的值)，則使用平均數(shù);如果有異常值或圖形非常傾斜，則使用中位數(shù)。

一、分布的中心例子

以下的莖葉圖顯示了美國(guó)65歲及以上居民的百分比(根據(jù)2000年的人口普查數(shù)據(jù))。莖是整數(shù)百分比，葉子是十分之一的百分比。找出分布的中心。

莖 = 整數(shù)百分比

葉子 = 十分之一的百分比

6 8

7

8 8

9 79

10 08

11 15566

12 012223444457888999

13 01233333444899

14 02666

15 23

16 8

解決這個(gè)問(wèn)題有幾種方法。首先，你可以簡(jiǎn)單地看莖葉圖，看到大部分?jǐn)?shù)據(jù)都集中在中間 - 第12個(gè)百分列 - 所以你可以說(shuō)這是這個(gè)特定分布的中心。如果你想用數(shù)學(xué)方法證明它，可以找到均值：

步驟1：從莖葉圖中寫出數(shù)字。如果你不確定如何做，可以參考這篇文章：統(tǒng)計(jì)學(xué)中的莖葉圖。

6.8

8.8

9.7 9.9

10.0 10.8

11.1 11.5 11.5 11.6 11.6

12.0 12.1 12.2 12.2 12.2 12.3 12.4 12.4 12.4 12.4 12.5 12.7 12.8 12.8 12.8 12.9 12.9 12.9

13.0 13.1 13.2 13.3 13.3 13.3 13.3 13.3 13.4 13.4 13.4 13.8 13.9 13.9

14.0 14.2 14.6 14.6 14.6

15.2 15.3

16.8

步驟2：通過(guò)將所有數(shù)字相加并除以集合中的項(xiàng)目數(shù)(即50)來(lái)計(jì)算均值：

8.8+ 9.7+ 9.9+ 10.0 +10.8+ 11.1+ 11.5+ 11.5+ 11.6+ 11.6+ 12.0+ 12.1+ 12.2+ 12.2+ 12.2+ 12.3+ 12.4+ 12.4+ 12.4+ 12.4+ 12.5+ 12.7+ 12.8+ 12.8+ 12.8+ 12.9+ 12.9+ 12.9+ 13.0 +13.1 +13.2 +13.3 +13.3 +13.3 +13.3+ 13.3+ 13.4+ 13.4+ 13.4+ 13.8+ 13.9+ 13.9+ 14.0+ 14.2+ 14.6+ 14.6+ 14.6+ 15.2+ 15.3+ 16.8 = 638.3

所以：638.3 / 50 = 12.766

你也可以找到中位數(shù)。50個(gè)數(shù)字的中間值是第25個(gè)數(shù)字，即12.8。

注意，均值12.766和中位數(shù)12.8都落在第12個(gè)百分位數(shù)，這正好是我們通過(guò)看圖來(lái)猜測(cè)分布中心的位置!