杜賓-瓦特森(Durbin Watson，簡稱DW)統(tǒng)計(jì)量是用于檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)模型或回歸分析殘差中自相關(guān)性的一種方法。杜賓-瓦特森統(tǒng)計(jì)量的取值范圍始終在0到4之間。數(shù)值為2.0表示在樣本中未檢測(cè)到自相關(guān)性。數(shù)值從0到2之間指示正自相關(guān)，而數(shù)值從2到4則表示負(fù)自相關(guān)。

顯示正自相關(guān)的股價(jià)表明昨天的價(jià)格對(duì)今天的價(jià)格有正相關(guān)性，因此如果股票昨天下跌，今天也很可能下跌。另一方面，具有負(fù)自相關(guān)性的證券隨著時(shí)間的推移對(duì)自身有負(fù)面影響，因此如果昨天下跌，今天上漲的可能性較大。

一、要點(diǎn)概述：

- 杜賓-瓦特森統(tǒng)計(jì)量是對(duì)回歸模型輸出的自相關(guān)性進(jìn)行檢驗(yàn)的一種方法。

- DW統(tǒng)計(jì)量的范圍從零到四，數(shù)值為2.0表示零自相關(guān)。

- 小于2.0的數(shù)值表示正自相關(guān)，而大于2.0表示負(fù)自相關(guān)。

- 在技術(shù)分析中，自相關(guān)可以用來觀察證券價(jià)格的趨勢(shì)，而不是關(guān)注公司的財(cái)務(wù)狀況或管理層。

二、杜賓-瓦特森統(tǒng)計(jì)量的基本原理：

自相關(guān)，也稱為串?dāng)_關(guān)系，如果在分析歷史數(shù)據(jù)時(shí)不加注意，可能會(huì)成為一個(gè)重要問題。例如，由于股價(jià)在一天到另一天之間往往不會(huì)發(fā)生劇變，即使這兩天的價(jià)格變動(dòng)幅度較小，它們之間的價(jià)格可能會(huì)高度相關(guān)，盡管這個(gè)觀察中幾乎沒有有用的信息。為了避免自相關(guān)問題，在金融領(lǐng)域中最簡單的解決方案是將一系列歷史價(jià)格轉(zhuǎn)換為每天的百分比價(jià)格變動(dòng)。

三、自相關(guān)的用途：

自相關(guān)對(duì)技術(shù)分析非常有用，技術(shù)分析主要關(guān)注證券價(jià)格之間的趨勢(shì)和關(guān)系，使用圖表技術(shù)代替公司的財(cái)務(wù)狀況或管理層。技術(shù)分析師可以使用自相關(guān)來查看證券過去價(jià)格對(duì)其未來價(jià)格的影響程度。

四、特殊注意事項(xiàng)：

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)法則，DW檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值在1.5到2.5范圍內(nèi)相對(duì)正常。然而，超出這個(gè)范圍的數(shù)值可能引起關(guān)注。杜賓-瓦特森統(tǒng)計(jì)量雖然被許多回歸分析程序顯示，但在某些情況下不適用。例如，當(dāng)在解釋變量中包括滯后的依賴變量時(shí)，使用此檢驗(yàn)是不恰當(dāng)?shù)摹?/p>

五、杜賓-瓦特森統(tǒng)計(jì)量的例子：

杜賓-瓦特森統(tǒng)計(jì)量的公式相當(dāng)復(fù)雜，但涉及對(duì)一組數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘(OLS)回歸的殘差。以下示例說明了如何計(jì)算這個(gè)統(tǒng)計(jì)量。

假設(shè)有以下 (x,y) 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)：

?Pair One=(10,1,100)

Pair Two=(20,1,200)

Pair Three=(35,985)

Pair Four=(40,750)

Pair Five=(50,1,215)

Pair Six=(45,1,000)?

使用最小二乘回歸的方法來找到“最佳擬合線”，這組數(shù)據(jù)的最佳擬合線方程為：

Y=−2.6268x+1,129.2

計(jì)算杜賓-瓦特森統(tǒng)計(jì)量的第一步是使用最佳擬合線方程計(jì)算預(yù)期的“y”值。對(duì)于這個(gè)數(shù)據(jù)集，預(yù)期的“y”值為：

?ExpectedY(1)=(−2.6268×10)+1,129.2=1,102.9

ExpectedY(2)=(−2.6268×20)+1,129.2=1,076.7

ExpectedY(3)=(−2.6268×35)+1,129.2=1,037.3

ExpectedY(4)=(−2.6268×40)+1,129.2=1,024.1

ExpectedY(5)=(−2.6268×50)+1,129.2=997.9

ExpectedY(6)=(−2.6268×45)+1,129.2=1,011?

然后，計(jì)算實(shí)際 "y "值與預(yù)期 "y "值的差值，即誤差：

?Error(1)=(1,100−1,102.9)=−2.9

Error(2)=(1,200−1,076.7)=123.3

Error(3)=(985−1,037.3)=−52.3

Error(4)=(750−1,024.1)=−274.1

Error(5)=(1,215−997.9)=217.1

Error(6)=(1,000−1,011)=−11?

接下來必須對(duì)這些誤差進(jìn)行平方和求和：

然后，計(jì)算出誤差值減去前一個(gè)誤差值后的平方：

Difference(1)=(123.3−(−2.9))=126.2

Difference(2)=(−52.3−123.3)=−175.6

Difference(3)=(−274.1−(−52.3))=−221.9

Difference(4)=(217.1−(−274.1))=491.3

Difference(5)=(−11−217.1)=−228.1

Sum of Differences Square=389,406.71?

最后，杜賓-沃森統(tǒng)計(jì)量是平方值的商：

Durbin Watson=389,406.71/140,330.81=2.77

注：由于四舍五入的誤差，十位數(shù)可能會(huì)有偏差。

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