這篇文章為大家?guī)?lái)關(guān)于澳洲Mathematics and statistics課程補(bǔ)習(xí)。
數(shù)學(xué)是關(guān)于數(shù)字、數(shù)量和空間的抽象科學(xué)。數(shù)學(xué)可以作為自身的研究對(duì)象(純數(shù)學(xué))，也可以應(yīng)用于其他學(xué)科，如物理學(xué)和工程學(xué)(應(yīng)用數(shù)學(xué))。

統(tǒng)計(jì)學(xué)是收集和分析大量數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)的科學(xué)，尤其是為了從代表性樣本中推斷整體比例而進(jìn)行的。

一、數(shù)學(xué)家做什么?

數(shù)學(xué)家解決問(wèn)題。他們處理的問(wèn)題范圍從純粹的數(shù)學(xué)問(wèn)題到應(yīng)用問(wèn)題。數(shù)學(xué)家試圖找到看似不同問(wèn)題中的共同特征。也就是說(shuō)，他們尋找模式。他們分類(lèi)可以從某些系統(tǒng)中產(chǎn)生什么行為。例如，微分方程可以用來(lái)表明電氣RLC電路的“行為”與彈簧-質(zhì)量系統(tǒng)完全相同，來(lái)回振蕩直到運(yùn)動(dòng)消失。圖論可以用來(lái)安排有調(diào)度約束的比賽，或者表明某些調(diào)度約束不可能滿(mǎn)足。通常，被認(rèn)為是純數(shù)學(xué)的研究，一開(kāi)始沒(méi)有特定應(yīng)用，結(jié)果卻是最有用的。例如，對(duì)大整數(shù)進(jìn)行高效因數(shù)分解算法的純研究導(dǎo)致了在計(jì)算機(jī)加密中非常有用的算法。

應(yīng)用數(shù)學(xué)家使用數(shù)學(xué)理論、計(jì)算技術(shù)、算法和最新的計(jì)算機(jī)技術(shù)來(lái)解決經(jīng)濟(jì)、科學(xué)、工程和商業(yè)問(wèn)題。這個(gè)過(guò)程通常涉及建立應(yīng)用的數(shù)學(xué)“模型”，利用數(shù)學(xué)理論來(lái)理解模型的行為，然后在原始應(yīng)用的背景中解釋這種行為。一些應(yīng)用包括設(shè)計(jì)通往月球的最燃料高效的火箭軌跡，為DNR建議出售多少鹿獵許可證，以及預(yù)測(cè)疫苗對(duì)流行病的影響。

二、統(tǒng)計(jì)學(xué)家做什么?

統(tǒng)計(jì)學(xué)家制定技術(shù)來(lái)克服數(shù)據(jù)收集和分析中的問(wèn)題。他們使用統(tǒng)計(jì)方法收集和分析數(shù)據(jù)，幫助解決商業(yè)、工程、醫(yī)療保健和其他領(lǐng)域的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。例如，他們?cè)O(shè)計(jì)醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)以確?？梢詫?duì)藥物的使用得出有效結(jié)論，基于相對(duì)較小的消費(fèi)者樣本提出營(yíng)銷(xiāo)策略，并決定在保險(xiǎn)政策上收取什么樣的保費(fèi)。

三、我如何知道數(shù)學(xué)或統(tǒng)計(jì)學(xué)適合我?

你喜歡解決問(wèn)題嗎?你想知道事物為什么會(huì)如此運(yùn)作，而不僅僅是它們?nèi)绾芜\(yùn)作?當(dāng)你不知道方程式是從哪里來(lái)的時(shí)，插入方程式會(huì)讓你感到不安嗎?你想知道要采樣多少選民才能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)選舉結(jié)果嗎?如果你對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行思考，數(shù)學(xué)或統(tǒng)計(jì)學(xué)可能適合你。

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