為了幫助學生更好地學習和掌握UCL大二數(shù)學專業(yè)的課程內(nèi)容，海馬課堂留學生課程輔導服務(wù)將為您提供專業(yè)的幫助。

大二數(shù)學課程輔導內(nèi)容

復雜分析

這是一門關(guān)于復函數(shù)的課程。內(nèi)容嚴謹。我們從復數(shù)開始，研究分析學中一些最著名的定理，例如柯西定理和柯西積分公式，留數(shù)定理和勞倫特定理。這門課程可以應用于各種實分析問題，例如確定積分的值和在某個區(qū)域內(nèi)找到復多項式的零點個數(shù)。

進階線性代數(shù)

本課程的目標是完成第一年開始的線性代數(shù)基本概念的學習。所涉及的主題在許多數(shù)學領(lǐng)域都有應用。研究了域上多項式的環(huán)論。完成了矩陣對角化的理論，并引入了Jordan標準形式。介紹了二次型、線性和雙線性形式、內(nèi)積空間的理論，以及正交對角化。

流體力學

飛機是如何飛行的?水面上的波浪移動多快?什么是塞文潮?通過應用數(shù)學，可以對這些問題給出定量答案：這門課程涉及流體運動的最簡單情形，是更高級學習的基礎(chǔ)。

數(shù)學方法 3

本課程旨在為學生提供四個數(shù)學主題的介紹：(a)傅立葉理論，(b)變分微積分，(c)偏微分方程和(d)向量微積分。在(a)中，我們開發(fā)工具將周期函數(shù)分解為正弦和余弦模式的(可能是無限的)和。在(b)中，基本問題是確定一個函數(shù)，當滿足指定的端點條件時，要么最大化，要么最小化一個積分。在(c)中，考慮了一階和二階線性和擬線性偏微分方程，包括數(shù)學物理中眾所周知的方程——波動方程、擴散方程和拉普拉斯方程。在(d)中定義了散度和旋度。給出了散度和斯托克斯定理的證明。

幾何與群

幾何學試圖描述和理解我們周圍的空間。它是許多數(shù)學和物理學分支的核心活動和主要推動力。在這門課程中，我們將遇到幾何學中的一些基本示例，建立對曲率的基本理解，并加深對純代數(shù)之外的群和群作用的熟悉程度。

概率與統(tǒng)計

該課程的目的是向?qū)W生介紹概率理論及其基于此的一些統(tǒng)計方法。許多物理過程涉及隨機成分，只能通過概率方法進行建模。統(tǒng)計理論對于分析科學數(shù)據(jù)至關(guān)重要，因為需要區(qū)分真實模式和隨機波動。

數(shù)學方法4

本課程旨在介紹解決應用數(shù)學中出現(xiàn)的偏微分方程所需的進一步工具。它首先研究了在柱坐標和球坐標中應用分離變量方法。這需要對貝塞爾和勒讓德方程及其解進行研究。通過將Frobenius級數(shù)解ODE的方法與生成函數(shù)相結(jié)合來完成此項工作。然后，課程繼續(xù)研究解決PDE的變換方法，補充了分離變量方法，并集中在傅立葉和拉普拉斯變換上。將審查復平面中的積分必要技術(shù)。

代數(shù)4：群與環(huán)

課程大致分為兩部分，比例約為3:2。第一部分的目的是傳授對小階群(特別是所有階數(shù)小于15的群)的徹底熟悉和工作知識，以實現(xiàn)這些群的分類，并傳授對其分類原則的清晰理解，特別是在構(gòu)造給定階數(shù)的子群方面，以更高級的Sylow定理為結(jié)尾，而不是以其為開端。第二部分的主題是環(huán)論。除了對域有一個基本了解外，不假設(shè)先前有任何示例知識。在這里，通過不斷參考具體例子，再次的目標是獲得對基本(可交換)環(huán)論的主要思想和技術(shù)的良好工作知識。

分析4：實分析

該課程向?qū)W生介紹了現(xiàn)代數(shù)學分析的基礎(chǔ)，強化了在第一年學習的收斂性和連續(xù)性概念，將其應用于單個實變量函數(shù)，并將其擴展到一般度量和拓撲空間的環(huán)境中。我們介紹了一些強大的新概念，如緊致性、一致收斂性和收縮映射，作為說明應用，我們使用它們來證明常微分方程初值問題的良定性。除了其內(nèi)在的優(yōu)雅之外，這門課程所學的材料還為學生進一步學習函數(shù)分析、偏微分方程、變分方法、數(shù)值分析和譜理論做好了準備。

電磁學和特殊相對論的數(shù)學

麥克斯韋方程組是一組描述光和許多其他與電磁學相關(guān)現(xiàn)象的偏微分方程。所有光學、電氣和無線電技術(shù)都受到麥克斯韋方程組的影響。這包括像電線周圍的電場這樣的簡單例子，以及像藍牙無線技術(shù)這樣的現(xiàn)代應用。

計算方法與編程

本課程旨在概述數(shù)值線性代數(shù)、函數(shù)插值和積分評估中最基本的數(shù)值技術(shù)的設(shè)計、分析和實施。課程將大量使用Python作為編程語言。

數(shù)論

本課程是初等數(shù)論的介紹。主要關(guān)注解決整數(shù)中的方程和同余式，盡管在定理的證明中會涉及各種其他環(huán)。

以上就是關(guān)于“UCL大二數(shù)學專業(yè)的課程輔導”的介紹，海馬課堂4000+嚴選碩博學霸師資，針對學生的薄弱科目和學校教學進度，匹配背景相符的導師，根據(jù)學生情況進行1V1專屬備課，上課時間靈活安排，中英雙語詳細講解課程中的考點、 難點問題，并提供多方位的課后輔導，輔助學生掌握全部課程知識，補足短板。