從事統(tǒng)計(jì)學(xué)的人被稱為統(tǒng)計(jì)學(xué)家。他們特別關(guān)注如何從小樣本的行為和其他可觀察特征中得出關(guān)于大群體和一般事件的可靠結(jié)論。這些小樣本代表了大群體的一部分或一般現(xiàn)象的有限數(shù)量的實(shí)例。點(diǎn)擊藍(lán)字可以直接咨詢留學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)的課程輔導(dǎo)！

一、理解統(tǒng)計(jì)學(xué)

統(tǒng)計(jì)學(xué)幾乎被用于所有科學(xué)學(xué)科，如物理和社會(huì)科學(xué)以及商業(yè)、醫(yī)學(xué)、人文科學(xué)、政府和制造業(yè)。統(tǒng)計(jì)學(xué)從根本上說(shuō)是應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，它是從包括微積分和線性代數(shù)在內(nèi)的數(shù)學(xué)工具應(yīng)用于概率論發(fā)展而來(lái)的。

實(shí)際上，統(tǒng)計(jì)學(xué)的理念是，我們可以通過(guò)研究較少數(shù)量的相似對(duì)象或事件(樣本)的特征，來(lái)了解大量對(duì)象或事件(總體)的屬性。在許多情況下，收集關(guān)于整個(gè)總體的全面數(shù)據(jù)成本太高、困難或不可能，因此統(tǒng)計(jì)學(xué)從可以方便或經(jīng)濟(jì)地觀察到的樣本開始。

統(tǒng)計(jì)學(xué)家測(cè)量和收集樣本中個(gè)體或元素的數(shù)據(jù)，并分析這些數(shù)據(jù)以生成描述性統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。然后，他們可以使用這些樣本數(shù)據(jù)的觀察特征(正確地稱為 “統(tǒng)計(jì)量”)，對(duì)更廣泛總體的未測(cè)量特征(稱為參數(shù))進(jìn)行推斷或有根據(jù)的猜測(cè)。

統(tǒng)計(jì)學(xué)的非正式歷史可以追溯到幾個(gè)世紀(jì)前。1654 年法國(guó)數(shù)學(xué)家皮埃爾?德?費(fèi)馬和布萊士?帕斯卡之間的通信記錄通常被認(rèn)為是統(tǒng)計(jì)概率分析的早期例子。

二、描述性統(tǒng)計(jì)和推斷性統(tǒng)計(jì)

統(tǒng)計(jì)學(xué)的兩個(gè)主要領(lǐng)域被稱為描述性統(tǒng)計(jì)，它描述樣本和總體數(shù)據(jù)的屬性，以及推斷性統(tǒng)計(jì)，它使用這些屬性來(lái)檢驗(yàn)假設(shè)并得出結(jié)論。描述性統(tǒng)計(jì)包括均值(平均數(shù))、方差、偏度和峰度。推斷性統(tǒng)計(jì)包括線性回歸分析、方差分析(ANOVA)、邏輯 / 概率模型和零假設(shè)檢驗(yàn)。

1.描述性統(tǒng)計(jì)

描述性統(tǒng)計(jì)主要關(guān)注樣本數(shù)據(jù)的中心趨勢(shì)、變異性和分布。中心趨勢(shì)意味著對(duì)特征的估計(jì)，即樣本或總體的典型元素。它包括描述性統(tǒng)計(jì)量，如均值、中位數(shù)和眾數(shù)。

變異性是指一組統(tǒng)計(jì)量，顯示樣本或總體中元素在測(cè)量特征上的差異程度。它包括范圍、方差和標(biāo)準(zhǔn)差等指標(biāo)。

分布是指數(shù)據(jù)的總體 “形狀”，可以在直方圖或點(diǎn)圖等圖表上描繪，包括概率分布函數(shù)、偏度和峰度等屬性。描述性統(tǒng)計(jì)還可以描述數(shù)據(jù)集元素的觀察特征之間的差異。它們可以幫助我們理解數(shù)據(jù)樣本元素的集體屬性，并構(gòu)成使用推斷性統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)假設(shè)和進(jìn)行預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)。

2.推斷性統(tǒng)計(jì)

推斷性統(tǒng)計(jì)是統(tǒng)計(jì)學(xué)家用來(lái)根據(jù)樣本特征得出關(guān)于總體特征結(jié)論的工具。它還用于確定他們對(duì)這些結(jié)論的可靠性有多大把握。根據(jù)樣本大小和分布，統(tǒng)計(jì)學(xué)家可以計(jì)算統(tǒng)計(jì)量(測(cè)量數(shù)據(jù)樣本中特征的中心趨勢(shì)、變異性、分布和關(guān)系)提供其所抽取樣本的整個(gè)總體相應(yīng)參數(shù)準(zhǔn)確圖像的概率。

推斷性統(tǒng)計(jì)用于對(duì)大群體進(jìn)行概括，例如通過(guò)調(diào)查消費(fèi)者樣本的購(gòu)買習(xí)慣來(lái)估計(jì)產(chǎn)品的平均需求，或試圖預(yù)測(cè)未來(lái)事件。這可能意味著根據(jù)樣本期間的回報(bào)來(lái)預(yù)測(cè)證券或資產(chǎn)類別的未來(lái)回報(bào)。

回歸分析是一種廣泛使用的統(tǒng)計(jì)推斷技術(shù)。它用于確定因變量與一個(gè)或多個(gè)解釋(獨(dú)立)變量之間關(guān)系(相關(guān)性)的強(qiáng)度和性質(zhì)。回歸模型的輸出通常進(jìn)行統(tǒng)計(jì)顯著性分析，這意味著通過(guò)測(cè)試或?qū)嶒?yàn)產(chǎn)生的結(jié)果不太可能是隨機(jī)或偶然發(fā)生的。換句話說(shuō)，統(tǒng)計(jì)顯著性表明結(jié)果可歸因于數(shù)據(jù)闡明的特定原因。

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